Was ist der kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 18?
- 24
- 36
- 72
- 6
Wie viele Primzahlen gibt es zwischen 10 und 30?
- 4
- 5
- 6
- 7
Wie lautet die Ableitung von f(x) = 3x² + 2x – 5?
- 6x + 2
- 6x – 2
- 3x + 2
- x² + 2
Was ist das Ergebnis von 2⁴ × 2³?
- 128
- 256
- 64
- 32
Welcher Bruch ist gleichwertig mit 0,625?
- 5/8
- 3/5
- 7/10
- 2/3
Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
- 12
- 18
- 24
- 36
Was ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius 7 cm? (π ≈ 3,14)
- 21,98 cm
- 43,96 cm
- 153,86 cm
- 49,00 cm
Wie lautet das Ergebnis: (5 + 3) × (6 – 2)?
- 32
- 36
- 40
- 48
Wie nennt man eine Funktion, bei der f(x) = f(–x)?
- Gerade Funktion
- Ungerade Funktion
- Lineare Funktion
- Exponentialfunktion
Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2x – 5 = 9?
- 5
- 6
- 7
- 8
Was ist die Fläche eines Dreiecks mit Grundlinie 10 cm und Höhe 4 cm?
- 20 cm²
- 40 cm²
- 14 cm²
- 16 cm²
Was ist der Mittelwert der Zahlen 4, 8, 6, 10, 12?
- 7
- 8
- 9
- 8
Wie lautet die binäre Darstellung der Dezimalzahl 13?
- 1100
- 1101
- 1110
- 1011
Welche Zahl ist irrational?
- 3,5
- √9
- π
- 8/2
Wie viele Seiten hat ein Dodekaeder?
- 12
- 10
- 20
- 8
Was ist log₁₀(1000)?
- 2
- 10
- 3
- 1
Wie viele Diagonalen hat ein Achteck?
- 20
- 24
- 28
- 32
Welche Gleichung beschreibt eine Parabel?
- y = x² – 4x + 3
- y = 2x + 1
- y = √x
- y = 3/x
Wenn x + y = 10 und x – y = 2, was ist x?
- 3
- 4
- 5
- 6
Was ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit Diagonale 10 cm?
- 100 cm²
- 50 cm²
- 50 cm²
- 25 cm²
Was beschreibt das Distributivgesetz in der Algebra?
- a·(b + c) = a·b + a·c
- a + b = b + a
- (a + b) + c = a + (b + c)
- a – b = b – a
Was ist eine injektive Funktion?
- Eine Funktion ohne Definitionsbereich
- Eine Funktion, bei der jedem Funktionswert genau ein x-Wert zugeordnet ist
- Eine Funktion mit mehreren y-Werten pro x-Wert
- Eine Funktion, die konstant ist
Was ist der Grenzwert der Folge aₙ = 1/n für n → ∞?
- 1
- ∞
- nicht bestimmbar
Welche der folgenden Aussagen ist in der Mengenlehre korrekt?
- ∅ ⊆ A für jede Menge A
- A ∈ A für jede nichtleere Menge A
- A ⊆ ∅ für jede Menge A
- ∅ = {∅}
Welche Matrix ist die Einheitsmatrix der Größe 2×2?
- [[0,1],[1,0]]
- [[1,0],[0,1]]
- [[2,0],[0,2]]
- [[1,1],[1,1]]
Was ist die Determinante der Matrix [[2,3],[1,4]]?
- 11
- 6
- 8
- 5
Was bedeutet das Symbol ∀ in der Mathematik?
- Für alle
- Es existiert
- Unendlich
- Widerspruch
Welche Aussage beschreibt den Satz des Pythagoras korrekt?
- a² + b² = ab
- a² – b² = c²
- a² + b² = c²
- 2ab = c²
Was ist ein Vektorraum?
- Eine Sammlung von Matrizen
- Eine Menge mit zwei Verknüpfungen: Addition und Skalare Multiplikation
- Ein Raum mit mindestens drei Dimensionen
- Ein Raum mit nur einem Punkt
Was ist das Ziel der linearen Optimierung?
- Unendliche Lösungen finden
- Eine quadratische Gleichung lösen
- Ein lineares Ziel unter Nebenbedingungen zu maximieren oder minimieren
- Eine Funktion zu differenzieren
Was ist das arithmetische Mittel der Zahlen 5, 8, 12, 15?
- 9
- 10
- 11
- 12
Welche Aussage über Standardabweichung ist korrekt?
- Sie ist immer größer als der Mittelwert
- Sie ist negativ bei Ausreißern
- Sie misst die Streuung um den Mittelwert
- Sie ist bei jeder Normalverteilung gleich
Was ist P(A ∩ B), wenn P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 und A, B unabhängig sind?
- 0,2
- 0,9
- 0,1
- 0,25
Wie lautet die Ableitung von f(x) = e^x?
- x·e^(x-1)
- e^(2x)
- e^x
- ln(x)
Was ist das Integral von f(x) = 3x?
- x³ + C
- 3 + C
- x + C
- 1,5x² + C
Was beschreibt die Varianz einer Stichprobe?
- Den Mittelwert
- Die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert
- Den Modus
- Die Anzahl der Beobachtungen
Was ist die Lösung der Gleichung log₂(8)?
- 8
- 4
- 3
- 2
Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 5?
- f⁻¹(x) = (x – 5)/2
- f⁻¹(x) = 2x – 5
- f⁻¹(x) = x/2 + 5
- f⁻¹(x) = (x + 5)/2
Welche Aussage über lineare Regression ist korrekt?
- Sie ist nur bei quadratischen Daten sinnvoll
- Sie verwendet ausschließlich Mittelwerte
- Sie passt immer perfekt auf alle Datenpunkte
- Sie versucht, die Summe der Abweichungsquadrate zu minimieren
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Kombinationsanzahl (n über k)?
- n/k
- n! × k!
- n! / (k! × (n – k)!)
- n × k!
